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K-means 原理及应用

K-means 算法是无监督学习中广泛应用的聚类方法，因其简单高效而备受重视。本文将从基础原理、实现步骤、关键问题以及实际应用案例等方面进行详细介绍。

K-means 算法的基本思路是通过迭代优化找到数据中最优的簇中心。具体过程如下：

初始阶段，需选择K个初始聚类中心。选择随机点可能导致初始中心不佳，因此更推荐使用k-means++ 算法。该算法通过最大化两个聚类中心之间的距离来确保初始中心的代表性。

主算法过程包括：

典型案例展示：

以K=2进行聚类，假设数据空间中有五个点。初始选择两个种子点，通过迭代优化，使其逐步收敛至最优聚类中心。最终形成两组数据点，使得簇心移动距离达到收敛标准。

选择K值的关键分两层面：计算成本（如平方和）和实际效果评估。过低的K值可能导致信息过损，过高则可能聚类过分。需结合数据特性和业务需求找到最优值。

数据预处理与应用示例

预处理步骤主要包含：

基于上述预处理流程，用户提供了一个Spark MLlib的K-means实例。在实际应用中，可以通过调整模型参数（如迭代次数和聚类数量）来达到最佳聚类效果。

总之，K-means算法虽简单，却在数据挖掘和业务分析中发挥重要作用。理解其工作原理并掌握关键优化方法，对提升分析效率具有重要意义。

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